用足够多的 1 分，2 分和 5 分硬币凑出 1 元钱，一共有多少种方法

Answer 1

只有1分：1种
只有2分：1种
只有5分：1种
只有1，2：49种
只有1，5：19种
只有2，5：9种
1，2，5都有：461种

其中1，2，5都有的情况解释一下：
1分钱的个数分奇偶：
特殊情况：如果有1个或3个，那么都有10种方法；如果有2，4，6，8或5，7，9，11，13个，那么有9种方法。所以特殊情况一共有2*10+9*9=101种。
一般情况：10，12，14，16，18或15，17，19，21，23个有8种方法；以此类推，一直到有80，82，84，86，88或85，87，89，91，93个的时候有1种方法。这里有10*(8+7+6+5+4+3+2+1)=360种。
所以一般情况一共有101+360=461种

所有情况全都加起来，总：541种

链接：https://www.zhihu.com/question/21075235/answer/17095924
来源：知乎

Answer 2

两张5分，
一张五分+2张两分+1张1分，
一张五分+1张两分+3张1分，
一张五分+5张一分；
五张两分，
四张两分+两张一分，
3张两分+4张一分，
2张两分+6张一分，
一张两分+8张一分；
十张一分