某冶炼厂与某矿石厂于2002年5月签订一份铁矿石供应合同。由矿石厂每月向冶炼厂提供100吨矿石,每吨1000元,矿石的质量品位在含有关矿石指数50%以上,合同期限为两年。合同签订后6月份开始依约而行,到了2002年10月份,矿石厂已供货500吨,到了2002年11月份,矿石厂所采的矿石品位指数有所下降,大部分矿石的指数品位在45%~50%之间。为此2002年11月份矿石厂供货的同时,向冶炼厂发去便函,要求将矿石品位指数降到45%,冶炼厂同意矿石厂的要求,回函并附上相关说明,希望矿石价格也适当降低,即800元/吨,2002年12月10日,经双方协商达成一致意见,即矿石厂矿石品位指数在50%以上的仍按原价格计算,矿石品位指数在45%~50%之间的按每800元/吨计算。新的协议自签订之日生效。2002年12月28日双方结算时发生了争议,矿石厂认为从2002年11月份到12月10日,矿石厂五次供货应该按原每1000元/吨的价位计算,因为在此之前,新的协议还没有达成,而冶炼厂则认为新的协议的效力应从2002年11月份起有效,要求按每800元/吨结算。请问:
1、 合同的变更的条件有哪些?
2、 合同变更会产生哪些法律后果?该案应如何处理?