电动势为什么在数值上等于电源开路时电源两极间的电压？

Question

电路闭合时：E=U内+U外
电路断开时：E=U开路
求物理高手帮我理解这两道公式，就是这两道公式是怎么证明出来的？U内U外分别指哪个部分？为什么只在数值上相等？谢谢！
我才高二，刚接触电动势。如果用到一些物理数学的定理，请罗列一下，谢谢！

Answer 1

E —— 电源的电动势，是电源做功的能力，以V为单位。
U内——电源内阻（R内）上的电压降。电流流过电源内阻，电源内阻上会有电压降。U内=I×R内。
U外——电源的外电路是指负载RL（即用电器）。U外是负载上的电压。U外 = I×RL = E-U内
电路断开，是指电源不接负载，没有电流输出。这时，电源内阻上的电压降为零。所以，这时的电源电压 U开路 = E 。

Answer 2

设一闭合回路，电源的电动势为E，电源的内阻为r，外电路电阻为R，电路中电流为I，那么：
电源闭合时：E = I * （ r + R) = I*r + I*R = U内+U外
U内是指电源内阻上的电压，U外是指外电路电阻上的电压。

路端电压 U = E - I* r ，当电路断开时，I = 0，所以此时路端电压 U开路 = E - I* r = E-0=E

追问

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