41、(6分)如图28所示,电源电压保持不变。只闭合开关S1时,电压表V的示数为U1,电阻R1消耗的功率P1=3W;只闭合开关S2、S3时,电压表V的示数为U2,电流表A1和A2的示数分别为I1和I2;已知U1:U2 =1:3,I1:I2 =4:1,求:
(1)电阻R2和R3的比值;
(2)只闭合开关S1时,电路消耗的总功率;
(3)通过开关的断开与闭合电路消耗的最大功率。
I1:I2=4:1, I2:I3=1:3 R2:R3=3:1 R2=3R3
U1:U2=1:3 R2,R3 两端的电压为U3:U1=2:1
(R2+R3):R1=2:1 R1=2R3 R2=3R3 所以R2=3/2R1 R3=R1/2
(2)P=I^2(R1+R2+ R3 )=9W
(3)都闭合时,三个电阻并联功率最大
PMAX=U^2/R1+U^2/R2+ U^2/R3 =(3U1)^2/R1+(3U1)^2/R2+ (3U1)^2/R3
=99W