A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶（客车的终点站是C站，货车的终点

Question

A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶（客车的终点站是C站，货车的终点站是A站）．客车需9小时到达C站，货车2小时可到达途中C站（如图1所示）．货车的速度是客车的 34，客车、货车到C站的距离分别为y1、y2（千米），它们与行驶时间x（小时）之间的函数关系（如图2所示）．（1）客车的速度是______千米/小时，货车的速度是______千米/小时；（2）P点坐标的实际意义是______；（3）求两小时后，货车与C站的距离y2与行驶时间x之间的函数关系式；（4）求客车与货车同时出发后，经过多长时间两车相距360千米？

Answer 1

（1）设客车的速度为每小时x千米，则货车的速度为每小时

3

4

x千米，由题意，得
9x+

3

4

x×2=630，
解得：x=60，
∴货车的速度为：60×

3

4

=45千米
故答案为：60，45．

（2）由题意，得
货车从B地到A地需要的时间为：630÷45=14，
∴P（14，540）
∴表示货车出发后第14小时，货车到达终点站A，此时距离C站540km；

（3）P（14，540），D（2，0），设PD的解析式为y=kx+b，由图象，得

540＝14k+b 0＝2k+b

，
解得：

k＝45 b＝?90

，
∴y=45x-90（2≤x≤14）

（4）分两种情况：
相遇前，设客车与货车行驶a小时时两车相距360千米，由题意，得
60a+45a=630-360，
解得：a=

18

7

 
相遇后，设客车与货车行驶b小时后两车相距360千米，由题意，得
60b+45b=630+360，
解得：b=

66

7

，
∵

66

7

＞9，
∴45×9-90=315（千米），

360?315

45

=1（小时），
则9+1=10（小时）
答：两车同时出发

18

7

小时或10小时，两车相距360千米．