用戴维南定理求下图电流源电压？

Question

用戴维南定理求下图电流源电压？
答案是-1v，求过程。

Answer 1

解：电路变化如图所示：

1、求戴维南等效电压Uoc，如图（a）。

设此时电路中的电流为I，则2Ω电阻中的电流根据KCL可得到为（5+I），方向自左至右。

因此有：1×I+2×（5+I）+3×I=2，解得I=-4/3（A）。

所以Uoc即3Ω电阻两端电压为：Uoc=3I=3×（-4/3）=-4（V）。

2、等效内阻r，电路如图（b）。

显然：r=（1+2）∥3=1.5（Ω）。

3、戴维南等效电路如图（c）。

-2×r+U=Uoc，-2×1.5+U=-4，U=-1V。

 

因为电流源两端电压等于3Ω电阻两端电压，所以也可以将3Ω电阻从电路中断开（电流源不再断开），从而利用戴维南定理求解，结果不变。

Answer 2

将电流源断开，戴维宁等效电路为：
Uoc＝－4V，
Req＝3/2欧，
故U＝－4＋3/2x2＝－1V。