初二奥数题:一共有20道奥数题,让甲乙两人做,做对一道加一个两位数的分数,做错一道扣另一个两

Question

初二奥数题:一共有20道奥数题,让甲乙两人做,做对一道加一个两位数的分数,做错一道扣另一个两
位数的分数，甲最后得分为328分，乙最后得分为27分，求做对一题加多少分？

Answer 1

做对一题加a分，做错一题减b分，甲作对n题，乙做对m题

a*n-b*(20-n)=328
a*m-b*(20-m)=27

(a+b)*n-20b=328
(a+b)*m-20b=27

(a+b)*(n-m)=301

301=7*43

a+b=43
n-m=7

b=(43m-27)/20

m=9
n=16
b=18
a=25

做对一题加25分

我做对一题，给我25分吧（追加悬赏5分）:)

Answer 2

328-27=301

因为301=7*43，故甲比乙多做对7题，加分与减分之和为43

假定甲做对p题，这样328+(20-p)*43=20x
于是由于x为两位数整数，解得p=16满足

x=25

Answer 3

1+2+3........+99+100 = [100+1]x50 =50050

参考资料：bgvbfg