第1个回答 推荐于2016-10-16
541种 分情况讨论
x为一分钱,y为2分钱,z为5分钱
设:ax+by+cz=100
我们从最大的5分钱来讨论,c可取[0,20]的整数.
当c取0时,b可取[0,50]一共51种,对应的a也是51个,那么该组解为51
当c取1时,b可取[0,47]一共48种,对应的a也是48个,那么该组解为48
当c取2时,b可取[0,45]一共46种,对应的a也是46个,那么该组解为46
当c取3时,b可取[0,42]一共43种,对应的a也是43个,那么该组解为43
当c取4时,b可取[0,40]一共41种,对应的a也是41个,那么该组解为41
当c取5时,b可取[0,37]一共38种,对应的a也是38个,那么该组解为38
当c取6时,b可取[0,35]一共36种,对应的a也是36个,那么该组解为36
当c取7时,b可取[0,32]一共33种,对应的a也是33个,那么该组解为33
当c取8时,b可取[0,30]一共31种,对应的a也是31个,那么该组解为31
......
当c取20时,b只能取0,a也只能取0,那么该组解为1
是不是看的头大了?其实这类问题都是有规律的,取几个算一下解你就发现当c往上取的时候各位数以1,3,6,8循环,最高到51.
那么直接(1+3+6+8)x5+10x4+20x4+30x4+40x4+51=541
这样解释ok不?
不明白的再m我本回答被提问者采纳
x为一分钱,y为2分钱,z为5分钱
设:ax+by+cz=100
我们从最大的5分钱来讨论,c可取[0,20]的整数.
当c取0时,b可取[0,50]一共51种,对应的a也是51个,那么该组解为51
当c取1时,b可取[0,47]一共48种,对应的a也是48个,那么该组解为48
当c取2时,b可取[0,45]一共46种,对应的a也是46个,那么该组解为46
当c取3时,b可取[0,42]一共43种,对应的a也是43个,那么该组解为43
当c取4时,b可取[0,40]一共41种,对应的a也是41个,那么该组解为41
当c取5时,b可取[0,37]一共38种,对应的a也是38个,那么该组解为38
当c取6时,b可取[0,35]一共36种,对应的a也是36个,那么该组解为36
当c取7时,b可取[0,32]一共33种,对应的a也是33个,那么该组解为33
当c取8时,b可取[0,30]一共31种,对应的a也是31个,那么该组解为31
......
当c取20时,b只能取0,a也只能取0,那么该组解为1
是不是看的头大了?其实这类问题都是有规律的,取几个算一下解你就发现当c往上取的时候各位数以1,3,6,8循环,最高到51.
那么直接(1+3+6+8)x5+10x4+20x4+30x4+40x4+51=541
这样解释ok不?
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第2个回答 2009-02-01
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第3个回答 2009-02-01
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第4个回答 2009-02-01
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