可以，我国法律没有禁止国有企业职工做有限公司法定代表人，只规定了国家公务员不可以经商，兼任公司的董事、监事、经理。因此，只国有企业职工所属单位同意，是可以做有限公司法定代表人的。
根据《企业法人法定代表人登记管理规定》：
第四条 有下列情形之一的，不得担任法定代表人，企业登记机关不予核准登记：
(一)无民事行为能力或者限制民事行为能力的；
(二)正在被执行刑罚或者正在被执行刑事强制措施的；
(三)正在被公安机关或者国家安全机关通缉的；
(四)因犯有贪污贿赂罪、侵犯财产罪或者破坏社会主义市场经济秩序罪，被判处刑罚，执行期满未逾五年的；因犯有其他罪，被判处刑罚，执行期满未逾三年的；或者因犯罪被判处剥夺政治权利，执行期满未逾五年的；
(五)担任因经营不善破产清算的企业的法定代表人或者董事、经理，并对该企业的破产负有个人责任，自该企业破产清算完结之日起未逾三年的；
(六)担任因违法被吊销营业执照的企业的法定代表人，并对该企业违法行为负有个人责任，自该企业被吊销营业执照之日起未逾三年的；
(七)个人负债数额较大，到期未清偿的；
(八)有法律和国务院规定不得担任法定代表人的其他情形的。
第五条 企业法定代表人的产生、免职程序，应当符合法律、行政法规和企业法人组织章程的规定。
第六条 企业法人申请办理法定代表人变更登记，应当向原企业登记机关提交下列文件：
(一)对企业原法定代表人的免职文件；
(二)对企业新任法定代表人的任职文件；
(三)由原法定代表人或者拟任法定代表人签署的变更登记申请书。
扩展资料：
根据《中华人民共和国企业法人登记管理条例》：
第九条 企业法人登记注册的主要事项：企业法人名称、住所、经营场所、法定代表人、经济性质、经营范围、经营方式、注册资金、从业人数、经营期限、分支机构。
第十条 企业法人只准使用一个名称。企业法人申请登记注册的名称由登记主管机关核定，经核准登记注册后在规定的范围内享有专用权。
申请设立中外合资经营企业、中外合作经营企业和外资企业应当在合同、章程审批之前，向登记主管机关申请企业名称登记。
第十一条 登记主管机关核准登记注册的企业法人的法定代表人是代表企业行使职权的签字人。法定代表人的签字应当向登记主管机关备案。
第十二条 注册资金是国家授予企业法人经营管理的财产或者企业法人自有财产的数额体现。企业法人办理开业登记，申请注册的资金数额与实有资金不一致的，按照国家专项规定办理。
第十三条 企业法人的经营范围应当与其资金、场地、设备、从业人员以及技术力量相适应；按照国家有关规定，可以一业为主，兼营他业。企业法人应当在核准登记注册的经营范围内从事经营活动。
参考资料来源：百度百科-企业法定代表人登记管理规定
《企业法定代表人登记管理规定》：第四条规定， 有下列情形之一的，不得担任企业法定代表人，企业登记机关不予核准登记：
（一）无民事行为能力或者限制民事行为能力的。
（二）正在被执行刑罚或者正在被执行刑事强制措施的。
（三）正在被公安机关或者国家安全机关通缉的。
（四）因犯有贪污贿赂罪、侵犯财产罪或者破坏社会主义市场经济秩序罪，被判处刑罚，执行期满未逾五年的；因犯有其他罪，被判处刑罚，执行期满未逾三年的；或者因犯罪被判处剥夺政治权利，执行期满未逾五年的。
（五）担任因经营不善破产清算的企业的法定代表人或者董事、经理，并对该企业的破产负有个人责任，自该企业破产清算完结之日起未逾三年的。
（六）担任因违法被吊销营业执照的企业的法定代表人，并对该企业违法行为负有个人责任，自该企业被吊销营业执照之日起未逾三年的。
（七）个人负债数额较大，到期未清偿的。
（八）法律和国务院规定的其他不能担任企业法定代表人的。
《公务员法》：第五十三条规定， 公务员必须遵守纪律，不得有下列行为： (十四)从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务；因此，公务员不能兼任公司的法定代表人。本回答被网友采纳
《企业法定代表人登记管理规定》：第四条规定， 有下列情形之一的，不得担任企业法定代表人，企业登记机关不予核准登记：
（一）无民事行为能力或者限制民事行为能力的。
（二）正在被执行刑罚或者正在被执行刑事强制措施的。
（三）正在被公安机关或者国家安全机关通缉的。
（四）因犯有贪污贿赂罪、侵犯财产罪或者破坏社会主义市场经济秩序罪，被判处刑罚，执行期满未逾五年的；因犯有其他罪，被判处刑罚，执行期满未逾三年的；或者因犯罪被判处剥夺政治权利，执行期满未逾五年的。
（五）担任因经营不善破产清算的企业的法定代表人或者董事、经理，并对该企业的破产负有个人责任，自该企业破产清算完结之日起未逾三年的。
（六）担任因违法被吊销营业执照的企业的法定代表人，并对该企业违法行为负有个人责任，自该企业被吊销营业执照之日起未逾三年的。
（七）个人负债数额较大，到期未清偿的。
（八）法律和国务院规定的其他不能担任企业法定代表人的。
《公务员法》：第五十三条规定， 公务员必须遵守纪律，不得有下列行为： (十四)从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务；因此，公务员不能兼任公司的法定代表人。本回答被网友采纳
