Answer 1

恩，对的，国家规定是这样的。
　　中华人民共和国劳动和社会保障部令
　　第8号
　　《失业保险金申领发放办法》
　　第十一条失业人员在领取失业保险金期间，应积极求职，接受职业指导和职业培训。失业人员在领取失业保险金期间求职时，可以按规定享受就业服务减免费用等优惠政策。

Answer 2

是的。
根据《社会保险法》第五十一条 失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金。并同时停止享受其他失业保险待遇：
　　(一)重新就业的；
　　(二)应征服兵役的；
　　(三)移居境外的；
　　(四)事受基本养老保险待遇的；
　　(五)无正当理由。拒不接受当地人民政府指定部门或者机构介绍的适当工作或者提供的培训的。

Answer 3

不一定，如果是社保缴纳地当地户口就要参加规定的失业培训，如果是外地户口就不需要。