连续工作10年，用人单位应当签署无固定期限劳动合同，无固定期限劳动合同是不可以被辞退的，辞退是赔偿双倍的经济补偿，法律依据如下：
《中华人民共和国劳动合同法》
第十四条 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。
有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
第八十七条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
扩展资料：
不签署无固定期限劳动合同的处罚：
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
无固定期限劳动合同在裁员中有优势：
第四十一条 裁减人员时，应当优先留用下列人员：
（二）与本单位订立无固定期限劳动合同的；
第一，公司是违法辞退你的。也就是说，你并不存在违法劳动合同法或公司规章制度的情形，或者说就算违反了，但是并没有达到应当辞退的程度。在这种情况下，公司需要支付给你违法解除劳动合同赔偿金。粗略的来算，如果是正好十年，赔偿金=（过去一年你的月平均工资）*10*2， 也就是说你应该可以拿到20个月的平均工资。
第二，公司辞退你是因为你违反了法律法规或公司规章制度。这个要结合你的具体情况来判断。如果公司辞退你确实是有充分的理由的，那么就不会有任何赔偿。
因为每个案件都不一样，所以要具体情况具体分析，以上仅供参考。本回答被网友采纳
用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照《劳动合同法》第四十七条 规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
