关于公务员考试逻辑判断里的直言命题、模态命题的矛盾命题。

Question

直言命题里，P的矛盾命题是非P
比如，“小明及格了”，“小明没及格”是矛盾关系。
但是在模态判断里，
必然P与必然非P不是矛盾关系，必然P与可能非P才是。
比如，“小明必然及格了”，“小明可能没及格”。
这就有疑问了
小明及格没及格只有一个是真的
也就是说要么小明及格，要么小明没及格
那么，“小明必然及格”，“小明必然没及格”，这两者为什么就不算是矛盾命题呢？

Answer 1

你好，中政行测很高兴为您解答。
两个命题互相矛盾，是指两个命题不可同真，不可同假。两个概念相互矛盾，其外延不重合，且其论域中除了这两个概念的外延之外，没有剩余。比如“生”和“死”。其实对于你所问的问题可以这样理解，“小明及格了”与“小明没及格”这是在说明事实，只能一真一假。而加上“必然”一词，"小明必然及格了"是一种推断，必然性推断的矛盾命题应该是可能性的否定推断，那么这个推断的矛盾命题就是“小明可能没及格”，“小明必然没及格”仍然是一种必然性推断，从逻辑上说“小明必然及格”，“小明必然没及格”这两者推断都还有可能性的推断没有涉及，即外延重合了，而当两个概念相互矛盾时，外延是不重合的，所以“小明必然及格”，“小明必然没及格”，这两者就不算是矛盾命题。
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Answer 2

你的问题有两个：
（1）矛盾命题的概念：一个命题，与它的 “否定” 互为矛盾命题。所以：互为矛盾命题的两个命题，必然：既不能同真，也不能同假。
　　在模态命题里，“小明必然及格” 和 “小明必然没及格” 确实是不能同真的。但是，它们却可以 “同假”，因为还存在第三中可能——当小明及格与否根本无法 “完全” 确定时，不能用 “必然” 来修饰，而只能用 “可能”，即：小明可能及格，也小明可能不及格。
（2）模态命题的意义：根据上面所说，你的这句话 “要么小明及格，要么小明没及格” 就要修改了：
　　只有在 “可以明确判断是否及格” 的时候，这句话才是正确的。而这种事并不是总会发生的——这也是模态命题的意义所在。只有明白了这一点，才能真正理解模态命题。

追问

必然及格，可能不及格，必然不及格
及格，不及格
之间的关系是什么？

追答

四类模态命题（必然是、必然非、可能是、可能非）之间的关系，可以用逻辑方阵来表示——逻辑书上都有的。而且这个逻辑方阵，在结构上与直言命题的逻辑方阵完全相同——相对应的四种直言命题分别是：全部是、全部非、有的是、有的非。
　　至于模态命题和与之对应的（即去掉模态词之后的）直言命题（如：必然及格与及格）之间的关系，有的书上没说，有的书上是这样说的：
　　【必然（非）p】=＞【（非）p】=＞【可能（非）p】；
其中 “非” 字要么都有，要么都没有。
　　也就是说，【必然（非）p】与【（非）p】之间，以及【（非）p】与【可能（非）p】之间，和【必然（非）p】与【可能（非）p】之间一样，都是 “差等关系”。
　　这说明，从【必然（非）p】到【（非）p】，再到【可能（非）p】，是一个肯定（或否定）的程度递减的过程。从程度高的判断，可以推出程度低的判断；反之则不然。